Критерий Рэлея

Наложение двух дифракционных изображений при расстоянии между их источниками, большем критерия Рэлея

Согласно классической теории дифракции, луч света от удаленного источника, попадая в круглый окуляр, формирует изображение, состоящее из ряда светлых и темных концентрических полос вокруг яркой центральной точки, — так называемую дифракционную картину. Законы оптики говорят нам, что реальный источник света в нашем восприятии будет размыт, и такое размытие наблюдается в любом оптическом приборе. Если мы наблюдаем два близких источника света, их размытые образы накладываются один на другой. Рэлей как раз и показал, что если центральное световое пятно дифракционной картины одного источника света удалено от центрального светового пятна другого источника света на расстояние не менее радиуса первой темной дифракционной полосы, то мы начинаем воспринимать два источника света раздельно: это расстояние называется линейным разрешением оптического прибора. Если два источника света удалены друг от друга на расстояние d, расстояние от них до нас равно D, длина световой волны равна λ, а диаметр окуляра равен А, то, согласно критерию Рэлея, условием оптического разрешения двух источников в окуляре будет:

   d/D > 1,22 λ/A

Иными словами, если точечные источники света разнесены на расстояние не меньше d, наблюдатель, находясь на удалении D, сможет различить их в окуляре диаметром А как раздельные, в противном случае они сольются. Отношение d/D представляет собой угловую меру в радианах (для перевода в градусы нужно умножить её на 57,3) между направлениями на два источника света. Критерий Рэлея, таким образом, устанавливает границы углового разрешения для любого оптического инструмента, будь то телескоп, фотоаппарат или человеческий глаз. (Коэффициент 1,22 определен математически и требует, чтобы размер окуляра и длина световой волны были измерены в одних и тех же единицах.)

Согласно критерию Рэлея, оптическое разрешение человеческого глаза равняется 25 угловым секундам, а это меньше одной сотой градуса! Но это в идеале. На практике же даже самые зоркие люди способны различать источники света с разрешением от 3 до 5 угловых минут — то есть на порядок хуже. И виновата в этом сетчатка — её строение не обеспечивает полного использования возможностей хрусталика. Таким образом, возвращаясь к исходному примеру, в идеале две фары на прямом шоссе можно было бы различить как два отдельных источника света с расстояния около 10 км. На практике же человеческий глаз начинает различать их лишь с расстояния около 1 км. Реальный водитель, скорее всего, будет просто ослеплен и постарается сосредоточиться на дороге, в результате чего воспримет свет двух встречных фар раздельно с ещё меньшего расстояния.

Литература

• Храмов Ю. А. Рэлей (Стретт) Джон Уильям (Rayleigh (Strutt) John William) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 239. — 400 с. — 200 000 экз.